iPadとiPhone間でPremiumは共有されますか？

はい。PremiumはApple IDに紐づくため、1度購入すれば同じApple IDでサインインしているiPadとiPhoneの両方で利用できます。アプリが自動更新しない場合は、購入時と同じApple IDでサインインした状態でSettings ▸ Premium ▸ Restore Purchaseを開いて復元してください。