あるプラットフォームで買ったPremiumは別環境でも有効になりますか？

いいえ。Premiumは購入時に利用したストアのアカウントに紐づきます。たとえばApp Storeで購入すると、そのApple ID上では機能が解放されますが、Google PlayやSteamなど他プラットフォームへ自動で移行することはありません。